多元线性回归模型的基本假设有哪些

1. 多元线性回归模型的基本假设有哪些

多元线性回归模型的一般形式为 　　Yi=β0+β1X1i+β2X2i+…+βkXki+μi i=1,2,…,n 　　其中 k为解释变量的数目,βj（j=1,2,…,k)称为回归系数（regression coefficient).上式也被称为总体回归函数的随机表达式.它的非随机表达式为 　　E(Y∣X1i,X2i,…Xki,)=β0+β1X1i+β2X2i+…+βkXki 　　βj也被称为偏回归系数（partial regression coefficient)一元线性回归是一个主要影响因素作为自变量来解释因变量的变化,在现实问题研究中,因变量的变化往往受几个重要因素的影响,此时就需要用两个或两个以上的影响因素作为自变量来解释因变量的变化,这就是多元回归亦称多重回归.当多个自变量与因变量之间是线性关系时,所进行的回归分析就是多元性回归. 设y为因变量X1,X2…Xk为自变量,并且自变量与因变量之间为线性关系时,则多元线性回归模型为： 　　Y=b0+b1x1+…+bkxk+e 　　其中,b0为常数项X1,X2…Xk为回归系数,b1为X1,X2…Xk固定时,x1每增加一个单位对y的效应,即x1对y的偏回归系数；同理b2为X1,X2…Xk固定时,x2每增加一个单位对y的效应,即,x2对y的偏回归系数,等等.如果两个自变量x1,x2同一个因变量y呈线相关时,可用二元线性回归模型描述为： 　　Y=b0+b1x1+…+bkxk+e 　　其中,b0为常数项,X1,X2…Xk为回归系数,b1为X1,X2…Xk固定时,x2每增加一个单位对y的效应,即x2对y的偏回归系数,等等.如果两个自变量x1,x2同一个因变量y呈线相关时,可用二元线性回归模型描述为： 　　y = b0 + b1x1 + b2x2 + e 　　建立多元性回归模型时,为了保证回归模型具有优良的解释能力和预测效果,应首先注意自变量的选择,其准则是： 　　(1)自变量对因变量必须有显著的影响,并呈密切的线性相关； 　　(2)自变量与因变量之间的线性相关必须是真实的,而不是形式上的； 　　(3)自变量之彰应具有一定的互斥性,即自变量之彰的相关程度不应高于自变量与因变量之因的相关程度； 　　(4)自变量应具有完整的统计数据,其预测值容易确定.

2. 多元线性回归模型与一元线性回归模型有哪些区别?

多元线性回归模型与一元线性回归模型区别表现在如下几个方面：一是解释变量的个数不同；二是模型的经典假设不同，多元线性回归模型比一元线性回归模型多了个“解释变量之间不存在线性相关关系”的假定；三是多元线性回归模型的参数估计式的表达更为复杂。
多元线性回归模型，（multivariable linear regression model ）在实际经济问题中，一个变量往往受到多个变量的影响。例如，家庭消费支出，除了受家庭可支配收入的影响外，还受诸如家庭所有的财富、物价水平、金融机构存款利息等多种因素的影响。

多元线性回归模型的一般形式为Yi=β0+β1X1i+β2X2i+…+βkXki+μi i=1,2,…,n 其中 k为解释变量的数目，βj（j=1,2,…,k)称为回归系数（regression coefficient)。上式也被称为总体回归函数的随机表达式。它的非随机表达式为 E(Y∣X1i,X2i,…Xki,)=β0+β1X1i+β2X2i+…+βkXki
一元线性回归是一个主要影响因素作为自变量来解释因变量的变化，在现实问题研究中，因变量的变化往往受几个重要因素的影响，此时就需要用两个或两个以上的影响因素作为自变量来解释因变量的变化，这就是多元回归亦称多重回归。当多个自变量与因变量之间是线性关系时，所进行的回归分析就是多元线性回归。

3. 多元线性回归模型的基本假设有哪些

亲您好，很高兴为您解答！多元线性回归模型的基本假设有仍然是针对随机干扰项与针对解释变量两大类的假设。针对随机干扰项的假设有:零均值，同方差，无序列相关且服从正态分布。针对解释量的假设有;解释变量应具有非随机性，如果后随机的，则不能与随机干扰项相关;各解释变量之间不存在(完全)线性相关关系。【摘要】
多元线性回归模型的基本假设有哪些【提问】
亲您好，很高兴为您解答！多元线性回归模型的基本假设有仍然是针对随机干扰项与针对解释变量两大类的假设。针对随机干扰项的假设有:零均值，同方差，无序列相关且服从正态分布。针对解释量的假设有;解释变量应具有非随机性，如果后随机的，则不能与随机干扰项相关;各解释变量之间不存在(完全)线性相关关系。【回答】
拓展资料：简单线性回归模型的基本假定：①零均值假定；②同方差假定；③无自相关假定；④随机扰动项与解释变量不相关假定；⑤正态性假定。多元线性回归模型的基本假定：1、零均值假定；②同方差和无自相关假定；③随机扰动项与解释变量不相关假定；④无多重共线性假定；⑤正态性假定【回答】
【提问】
亲计量经济学是以一定的经济理论和统计资料为基础，运用数学、统计学方法与电脑技术，以建立经济计量模型为主要手段，定量分析研究具有随机性特性的经济变量关系的一门经济学学科。主要内容包括理论计量经济学和应用经济计量学。【回答】

4. 多元线性回归模型的古典假设有哪些

多元线性回归模型的一般形式为 　　Yi=β0+β1X1i+β2X2i+…+βkXki+μi i=1,2,…,n 　　其中 k为解释变量的数目,βj（j=1,2,…,k)称为回归系数（regression coefficient).上式也被称为总体回归函数的随机表达式.它的非随机表达式为 　　E(Y∣X1i,X2i,…Xki,)=β0+β1X1i+β2X2i+…+βkXki 　　βj也被称为偏回归系数（partial regression coefficient)一元线性回归是一个主要影响因素作为自变量来解释因变量的变化,在现实问题研究中,因变量的变化往往受几个重要因素的影响,此时就需要用两个或两个以上的影响因素作为自变量来解释因变量的变化,这就是多元回归亦称多重回归.当多个自变量与因变量之间是线性关系时,所进行的回归分析就是多元性回归. 设y为因变量X1,X2…Xk为自变量,并且自变量与因变量之间为线性关系时,则多元线性回归模型为： 　　Y=b0+b1x1+…+bkxk+e 　　其中,b0为常数项X1,X2…Xk为回归系数,b1为X1,X2…Xk固定时,x1每增加一个单位对y的效应,即x1对y的偏回归系数；同理b2为X1,X2…Xk固定时,x2每增加一个单位对y的效应,即,x2对y的偏回归系数,等等.如果两个自变量x1,x2同一个因变量y呈线相关时,可用二元线性回归模型描述为： 　　Y=b0+b1x1+…+bkxk+e 　　其中,b0为常数项,X1,X2…Xk为回归系数,b1为X1,X2…Xk固定时,x2每增加一个单位对y的效应,即x2对y的偏回归系数,等等.如果两个自变量x1,x2同一个因变量y呈线相关时,可用二元线性回归模型描述为： 　　y = b0 + b1x1 + b2x2 + e 　　建立多元性回归模型时,为了保证回归模型具有优良的解释能力和预测效果,应首先注意自变量的选择,其准则是： 　　(1)自变量对因变量必须有显著的影响,并呈密切的线性相关； 　　(2)自变量与因变量之间的线性相关必须是真实的,而不是形式上的； 　　(3)自变量之彰应具有一定的互斥性,即自变量之彰的相关程度不应高于自变量与因变量之因的相关程度； 　　(4)自变量应具有完整的统计数据,其预测值容易确定.

5. 多元线性回归模型的假定起什么作用

多元线性回归模型的假定的作用是建立多个变量之间的定量函数关系模型，表征它们之间的关系。
一般而言，线性回归模型的假定被解释变量与多个解释变量之间具有线性关系，所以它的作用就是解释变量的多元线性函数，也被称为多元线性回归模型。

简介：
多元线性回归模型，（multivariable linear regression model ）在实际经济问题中，一个变量往往受到多个变量的影响。例如，家庭消费支出，除了受家庭可支配收入的影响外，还受诸如家庭所有的财富、物价水平、金融机构存款利息等多种因素的影响。
一元线性回归是一个主要影响因素作为自变量来解释因变量的变化，在现实问题研究中，因变量的变化往往受几个重要因素的影响，此时就需要用两个或两个以上的影响因素作为自变量来解释因变量的变化，这就是多元回归亦称多重回归。

6. 多元线性回归的基本思想是?

7. 一元线性回归模型的基本假设条件有哪些

一元线性回归的基本假设有哪些，数学表达式如何

1回归模型是正确设定的

2解释变量X是确定性变量，不是随机变量，在重复抽样中取固定值

E(i)=0          i=1,2, …,n

Var (i)=2          i=1,2, …,n

Cov(i, j)=0      i≠j  i,j= 1,2, …,n

3解释变量X在所抽取的样本中具有变异性，而且随着样本容量的无限增加，解释变量X 的样本方差趋于一个非零的有限常数Cov(Xi, i)=0        i=1,2, …,n

4随机误差项μ具有给定X条件下的零均值，同方差以及不序列相关性

i~N(0, 2 )          i=1,2, …,n

5随机误差项与解释变量之间不相关

6随机误差项服从零均值，同方差的正态分布

回归分析主要内容：

1根据样本观察值对计量经济学模型参数进行估计，求得回归方程

2对回归方程，参数估计值进行显著性检验

3利用回归方程进行分析，评价及预测

虚拟变量的设置原则，引入方法和模型具体形式写出

8. 多元线性回归分析的基本假定包括什么？

多元线性回归分析的基本假定包括：
1、零均值假定：假设随机扰动项的期望或均值为零。

2、同方差和无自相关假定：假设随机扰动项互不相关且方差相同。

3、随机扰动项与解释变量不相关假定：假设随机扰动项与自变量的协方差为0。

4、无多重共线性：假设各解释变量之间不存在线性相关关系。

5、正态性假定：假设随机扰动项服从正态分布。

多元线性回归模型的检验方法有：
1、判定系数检验。多元线性回归模型判定系数的定义与一元线性回归分析类似。判定系数R的计算公式为：R = R接近于1表明Y与X1，X2，…，Xk之间的线性关系程度密切；R接近于0表明Y与X1，X2，…，Xk之间的线性关系程度不密切。
2、回归系数显著性检验。在多元回归分析中，回归系数显著性检验是检验模型中每个自变量与因变量之间的线性关系是否显著。显著性检验是通过计算各回归系数的t检验值进行的。回归系数的t检验值的计算公式为：＝（j = 1，2，…，k），式中是回归系数的标准差。
3、回归方程的显著性检验。回归方程的显著性检验是检验所有自变量作为一个整体与因变量之间是否有显著的线性相关关系。显著性检验是通过F检验进行的。F检验值的计算公式是：F（k，n－k－1）＝多元回归方程的显著性检验与一元回归方程类似，在此也不再赘述。